本试题 “已知数列，中，，且是函数的一个极值点。（1）求数列的通项公式；（2 ）若点Pn的坐标为（1，bn）（n∈N*），过函数图像上的点的切线始终与平行（O 为原点），...” 主要考查您对等比数列的通项公式
比较法
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 等比数列的通项公式
- 比较法
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。
等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式
可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用
可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式
，可以改写为
．当q>o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而
是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
④通项公式亦可用以下方法推导出来：
将以上（n一1）个等式相乘，便可得到
⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
比较法分类：
（1）求差比较法：要证a＞b，只要证a-b＞0；
（2）求商比较法：要证a＞b，且b＞0，只要证
＞1；
比较法的步骤是：
作差（商）后通过分解因式、配方、通分等手段变形判断符号或与1的大小，然后作出结论。
实数比较大小的依据：
在数轴上不同的点A与点B分别表示两个不同的实数a与b，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，从实数减法在数轴上的表示可以看出a、b之间具有以下性质：如图，如果a-b是正数，那么a>b;如果a-b是负数，那么a<b;如果a-b等于零，那么a=b，反之也成立，从而a-b>0等价于a>b;a-b=0等价于a=b;a-b<0等价于a<b．
比较数（式）的大小常用的方法：
（1）一是利用作差法来判断差的符号；二是利用作商法（分母为正时）来判断商与1的大小。这两种方法的关键是变形，常用的变形的技巧有因式分解、通分、配方、有理化等，当两个代数式正负不确定且为多项式形式时常用作差法比较大小．当两个代数式均为正且为幂的乘积式时常用作商法比较大小．
(2)比较大小时应熟记并应用“若a>b且ab>0则
”这一结论，不能强化也不能弱化条件，在此时应引起特别重视。
与“已知数列，中，，且是函数的一个极值点。（1）求数列的通项公...”考查相似的试题有：
- 在等比数列{an}中，若a3=32，S3=92，则公比q的值等于______．
- 已知数列的前n项和为Sn，且满足．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2an，，且数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．
- Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6等于（ ）A．42B．±22C．±42D．32
- 在等比数列{an}中，若a1•a5=16，a4=8，则a6=______．
- 某人2001年1月1日到银行存入a 元，到2008年1月1日从银行取出，本利和恰好翻了一翻，若按复利计算，则年利率r=______．
- 在数列{an}中，若前n项和sn满足sn=32an-3，则该数列的通项公式an=______．
- 实数列{an}是等比数列，a3=-5，a7=-125，则a5=（ ）A．25B．-25C．25或-25D．以上均不对
- 已知等比数列{an}中，a3=3，a10=384，则a4=______．
- 已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2．
- 已知，求证：.