返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） 一元一次方程及其应用 试题正文
  • 解答题
    已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x2-ax-b=0}（a，b为常数）
    （Ⅰ）若C=A∩CUB，求出实数a，b的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若已知关于x的实系数一元二次方程（a-3）x2+（b+5）x+k=0两实根均在区间（0，1）内，试求实数k的取值范围．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x2-ax-b=0}（a，b为常数）（Ⅰ）若C=A∩CUB，求出实数a，b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若已知关于x的实...” 主要考查您对

集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

一元一次方程及其应用

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
  • 一元一次方程及其应用

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。


2、并集概念：


（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。


3、全集、补集概念：


（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。
（2）韦恩图表示为
。


1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：

 


一元一次方程的定义：

在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。

一元一次方程标准形式:

只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。


一元一次方程的分类：

1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.

方程特点:

（1）方程为整式方程。
（2）方程有且只含有一个未知数。
（3）方程中未知数的最高次数是1。

一元一次方程判断方法:

通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

一元一次方程必须同时满足4个条件：

⑴它是等式；
⑵分母中不含有未知数；
⑶未知数最高次项为1；
⑷含未知数的项的系数不为0。


发现相似题
与“已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x2-ax-...”考查相似的试题有：