本试题 “给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，称函数y=f（x）在D上封闭．（1）若定义域D1=（0，1），判断函数g（x）=2x-1...” 主要考查您对函数的定义域、值域
数列的概念及简单表示法
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- 函数的定义域、值域
- 数列的概念及简单表示法
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成
，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。
从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。
特别提醒：
①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；
②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
与“给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都...”考查相似的试题有：
- 函数y=1+2-x的定义域是______．
- 函数的定义域为___________
- 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且x∈[﹣1，0]时，．（1）求f（0），f（﹣1）；（2）求函数f（x）的表达式；（3）判断...
- 函数f(x)=(1-a2)x2+3(1-a)x+6．（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的定义域为[-2，1]，求实数a的值．
- 函数y=x2-2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）A．{-1，0，3}B．{0，1，2，3}C．{y|-1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}
- 函数f(x)=4-xx-1的定义域为______．
- 已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．
- 数列，，，，……的前项和为（ ）A．B．C．D．
- 数列1，3，5，7，9，…的通项公式为（ ）A．an=2n-1B．an=1-2nC．an=3n-1D．an=2n+1
- 设数列的前项和为，若，则等于A．1B．C．D．