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首页 高中数学知识 真命题、假命题 四种命题及其相互关系 试题正文
  • 单选题
    下列四个命题：
    ①“∀x∈R，2x+5＞0”是全称命题；
    ②命题“∀x∈R，x2+5x=6”的否定是“∃x0∉R，使x02+5x0≠6”；
    ③若|x|=|y|，则x=y；
    ④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．①②B．①④C．②④D．①②③④

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “下列四个命题：①“∀x∈R，2x+5＞0”是全称命题；②命题“∀x∈R，x2+5x=6”的否定是“∃x0∉R，使x02+5x0≠6”；③若|x|=|y|，则x=y；④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．其...” 主要考查您对

真命题、假命题

四种命题及其相互关系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 真命题、假命题
  • 四种命题及其相互关系

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：



注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”


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