- 若函数f(x)=log2(x+1)-1的零点是抛物线x=ay2焦点的横坐标,则a=( )。
- 设曲线C的方程是y=x3-x,将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线C1.(1)写出曲线C1的方程;(2)证明曲线C与C1...
- 已知f(x)=2sin(2x﹣)﹣m在x∈[0,]上有两个不同的零点,则m的取值范围为( )
- 已知函数f(x)=ex+alnx的定义域是D,关于函数f(x)给出下列命题:①对于任意a∈(0,+∞),函数f(x)是D上的减函数;②对于任意a∈(...
- 设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a。(1)当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(2)当m=2时...
- 已知函数f(x)=4x3+3tx2-6tx+t-1,x∈R,其中t∈R,(Ⅰ)当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ)当t≠0时,求f(x...
- f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax-2(a>0且a≠1),(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若f(x)在区间[0,2]内有三个零点,求a的取值范...
- 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x1,x2,x3,且x1+x2+x3=,x1x3=-12,且a>0,求函数f(x)的单调区...
- 已知函数f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,t∈R,(1)当t≠0时,求f(x)的单调区间;(2)证明:对任意的t∈(0,+∞),f(x)在区间(0...
- 已知函数f(x)=x2+bsinx-2(b∈R),F(x)=f(x)+2,且对于任意实数x,恒有F(x-5)=F(5-x),(Ⅰ)求函数f(x)的解析式...
- 设函数f(x)=(x+a)lnx-x+a,(Ⅰ)设g(x)=f′(x),求函数g(x)的单调区间;(Ⅱ)已知a>0,0<x<a,使得a+xlnx>0,试...
- 已知函数f(x)=mx2-2x+1+ln(x+1)(m≥1),(1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程;(2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个...
- 设函数f(x)=(x+a)lnx﹣x+a.(Ⅰ)设g(x)=f'(x),求g(x)函数的单调区间;(Ⅱ)若,试研究函数f(x)=(x+a)lnx﹣x+...
- 设函数。(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:fn(x)在区间内存在唯一的零点;(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的...
- 已知函数(不同时为零的常数),导函数为(Ⅰ)当时,若存在,使得成立,求的取值范围;(Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点;(...