- 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
- 若椭圆的离心率为,则=" " .
- 已知椭圆(a>b>0)的离心率, 直线与椭圆交于P,Q两点, 且OP⊥OQ(如图) .(1)求证:;(2)求这个椭圆方程.
- 椭圆G:的两个焦点为是椭圆上一点,且满.(1)求离心率的取值范围;(2)当离心率取得最小值时,点到椭圆上点的最远距离为...
- 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点,为右焦点,若为等边三角形,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
- 椭圆的两焦点分别为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2周长为_____________.
- (本题满分12分)已知椭圆的标准方程为,过点的双曲线的实轴的两端点恰好是椭圆的两焦点,求双曲线的标准方程.
- 椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一个水平放置的椭...
- (本小题满分12分)已知椭圆的焦点为,且过点.(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线交椭圆于两点,求线段的中点坐标.
- 是椭圆的两个焦点,是椭圆上的点,且,则的面积为A.4B.6C.D.
- 设椭圆和轴正方向交点为A,和轴正方向的交点为B,P为第一象限内椭圆上的点,使四边形OAPB面积最大(O为原点),那么四边形O...
- 对任意的实数k,直线y=kx+1与椭圆恒有两个交点,则的取值范围____
- (本题满分14分)已知椭圆,A(2,0)为椭圆与X轴的一个交点,过原点O的直线交椭圆于B、C两点,且,(1) 求此椭圆的方程;(...
- 椭圆 上一点到两焦点的距离之和为,则 .
- (本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过椭圆的左焦点.(1)求该椭圆的方程;(2)若该椭圆上有一点满...