- 定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*z最小值为( )A.9...
- 若a,b均为大于1的正数,且ab=100,则lga•lgb的最大值是( )A.0B.1C.2D.52
- 设x,y∈R+,且xy-(x+y)=1,则( )A.x+y≥22+2B.xy≤2+1C.x+y≤(2+1)2D.xy≥22+2
- 在a>0,b>0的条件下,三个结论:①2aba+b≤a+b2,②a+b2≤a2+b22,③b2a+a2b≥a+b,其中正确的个数是( )A.0B.1C.2D.3
- 若对任意x>0,xx2+3x+1≤a恒成立,则a的取值范围是______.
- 已知函数f(x)=x2+ax+b-3,f(x)的图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为______.
- 函数f(x)=1+logax(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1m+1n的最小值为______.
- 若实数a,b满足a+2b=2,则3a+9b的最小值为______.
- 若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是______.
- 国际上钻石的重量计量单位为克拉,已知某种钻石的价值v(美元)与其重量w(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的...
- 设x>1,则函数y=x+4x-1的最小值______,此时相应x的值为______.
- 函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1m+2n的最小值为______.
- 已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc.
- 已知a,b∈R+,下列不等式:①a+b+1ab≥22,②(a+b)(1a+1b)≥4,③a2+b2ab≥a+b,④2aba+b≥ab,其中一定恒成立的是______(填写序号).
- 若x∈(0,π2)则2tanx+tan(π2-x)的最小值为______.