返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 真命题、假命题 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 填空题
    给出以下四个命题：
    ①若0＜α＜
    π
    2
    ，则sinα+cosα＞1；
    ②若
    π
    2
    ＜α＜π    ，则-1＜sinα+cosα＜1；
    ③若
    3π
    2
    ＜α＜2π    ，则-1＜sinα+cosα＜1；
    ④若π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα+cosα＜-1．
    其中正确的命题序号是______．
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “给出以下四个命题：①若0＜α＜π2，则sinα+cosα＞1；②若π2＜α＜π，则-1＜sinα+cosα＜1；③若3π2＜α＜2π，则-1＜sinα+cosα＜1；④若π＜α＜3π2，则sinα+cosα＜-1．...” 主要考查您对

真命题、假命题

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 真命题、假命题
  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


发现相似题
与“给出以下四个命题：①若0＜α＜π2，则sinα+cosα＞1；②若π2＜α＜...”考查相似的试题有：