本试题 “参数方程（θ为参数）表示的曲线为（ ） A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分” 主要考查您对抛物线的参数方程
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- 抛物线的参数方程
抛物线的参数方程：
如图，抛物线y2=2px（p＞0）（或x2=2py（p＞0））的参数方程为
（或
）（t为参数，t∈R）。
几何意义为：
t表示抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数。即M（x,y）为抛物线上任意一点，则有
抛物线的参数方程的推导：
设抛物线的普通方程为
因为点M在α的终边上,根据三角函数的定义可得
由(5)(6)解出x,y，得到
这就是抛物线（5）（不包括顶点）的参数方程。
如果令
则有
当t=0时，由参数方程表示的点正好就是抛物线的顶点（0，0），因此
时，参数方程就表示抛物线。
则有 当t=0时，由参数方程表示的点正好就是抛物线的顶点（0，0），因此
时，参数方程就表示抛物线。 发现相似题
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