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高中三年级数学

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首页 高中三年级数学知识 用数量积判断两个向量的垂直关系 试题正文
  • 解答题
    已知向量
    a
    =(sinθ，
    		3
    )    ，
    b
    =(1，cosθ)    ，θ∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    的最大值．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知向量a=(sinθ，3)，b=(1，cosθ)，θ∈(-π2，π2)．（1）若a⊥b，求θ；（2）求|a+b|的最大值．” 主要考查您对

用数量积判断两个向量的垂直关系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 用数量积判断两个向量的垂直关系

两向量垂直的充要条件：

非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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