本试题 “（文科）已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：第1列 第2列 第3列 …第n列第1行 a1，1a1，2a1，3…a1，n第2行 a2，1a2，2a2，3…a2，n第3行 a3，1a3...” 主要考查您对等差数列的通项公式
等比数列的通项公式
等比数列的前n项和
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- 等差数列的通项公式
- 等比数列的通项公式
- 等比数列的前n项和
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。
an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d；
an=kn+b（k≠）
｛an｝为等差数列，反之不能。
对等差数列的通项公式的理解：
①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；
②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，
等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由
归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。
等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式
可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用
可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式
，可以改写为
．当q>o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而
是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
④通项公式亦可用以下方法推导出来：
将以上（n一1）个等式相乘，便可得到
⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
等比数列的前n项和公式：
；
等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…
，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…
，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，
（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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