返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 正弦定理 试题正文
  • 单选题
    在△ABC中AB=2，C=30°，则
    		3
    BC-AC 的最大值是（　　）
    A．4B．
    4
    		3
    3
    		C．2
    		3
    		D．4
    		3

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “在△ABC中AB=2，C=30°，则3BC-AC 的最大值是（ ）A．4B．433C．23D．43” 主要考查您对

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

正弦定理

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
  • 正弦定理

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


正弦定理：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。
有以下一些变式：
（1）；
（2）；
（3）。


正弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。
（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。
如已知a，b，A，
（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解；
（二）若A为锐角，结合下图理解。
①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。
②若bsinA＜a＜b，则有两解。
③若a＜bsinA，则无解。

也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　


发现相似题
与“在△ABC中AB=2，C=30°，则3BC-AC 的最大值是（ ）A．4B．433C...”考查相似的试题有：