返回

高中数学

首页
首页 高中数学知识 真命题、假命题 任意角的三角函数 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 填空题
    设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜ϕ＜
    π
    2
    )    ，有下列论断：
    ①f（x）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；
    ②f（x）的图象关于(
    π
    3
    ，0)    对称；
    ③f（x）的最小正周期为π；
    ④在区间[-
    π
    6
    ，0]    上，f（x）为增函数．
    以其中的两个论断为条件，剩下的两个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：若______，则______．（填序号即可）
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，-π2＜ϕ＜π2)，有下列论断：①f（x）的图象关于直线x=π12对称；②f（x）的图象关于(π3，0)对称；③f（x）的最小正周期为π；④在区间[-...” 主要考查您对

真命题、假命题

任意角的三角函数

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 真命题、假命题
  • 任意角的三角函数
  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。


特殊角的三角函数值：（见下表）



正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


发现相似题
与“设函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω＞0，-π2＜ϕ＜π2)，有下列论断：①f（x...”考查相似的试题有：