本试题 “在平面直角坐标系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是抛物线y=x2上的点，△OPnPn+1的面积为Sn．（1）求Sn；（2）化简；（3）试证明．” 主要考查您对数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
两点间的距离
点到直线的距离
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- 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
- 两点间的距离
- 点到直线的距离
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如
的形式，可以把
表示为
，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如
的数列，其中
为等差数列，
为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有
的一类数列，在求
时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
两点间的距离公式：
设
，
是平面直角坐标系中的两个点，则
。
特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为
两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，
的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为
（2）
点到直线的距离公式：
1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。
2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=
。
点到直线的距离公式的理解：
①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．
②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．
③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．
④点到几种特殊直线的距离：
与“在平面直角坐标系xOy中，Pn（n，n2）（n∈N+）是抛物线y=x2上...”考查相似的试题有：
- 已知{an}是各项均为正数的等比数列，且（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．
- 设数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3，…。（1）求a1，a2，a3；（2）求Sn的表达式。
- 已知函数f(x)=x2kx-b，(k，b∈N*），满足f（2）=2，f（3）＞2．（1）求k，b的值；（2）若各项为正的数列{an}的前n项和为Sn，且...
- 在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+1n）an+n+12n．（1）设bn=ann，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．
- 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=1-an(n∈N*)．（1）试求{an}的通项公式；（2）若bn=nan(n∈N*)，试求数列{bn}的前n项和Tn．
- 若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an，（Ⅰ）写出一个满...
- 在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an(Sn-12)．（1）求an；（2）令bn=Sn2n+1，求数列{bn}的前项和Tn．
- 经过两圆和的交点的直线方程 ；
- 过直线上任一点向圆作两条切线，切点为．则最大值为 ( )
- 已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点，其中为坐标原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的...