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高中三年级数学

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首页 高中三年级数学知识 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 线段的定比分点 试题正文
  • 单选题
    直线y=与曲线y=sinx在y轴右侧的第一、二、三个交点依次为A、B、C，若B分的比为λ，则λ=
    [     ]

    A、
    B、
    C、
    D、2
    本题信息：2011年贵州省模拟题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “直线y=与曲线y=sinx在y轴右侧的第一、二、三个交点依次为A、B、C，若B分的比为λ，则λ=[ ]A、B、C、D、2” 主要考查您对

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

线段的定比分点

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
  • 线段的定比分点

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


线段的定比分点定义：

设点P是直线P1P2上异于P1、P2的任意一点，若存在一个实数λ，使P1P＝λPP2，λ叫做点P分有向线段所成的比，P点叫做有向线段 的以定比为λ的定比分点。
当P点在线段 P1P2上时，λ＞0；当P点在线段 P1P2的延长线上时，λ＜-1；当P点在线段P2P1的延长线上时 -1＜λ＜0。
若点P分有向线段所成的比为λ，则点P分有向线段所成的比为。

有向线段的定比分点的坐标公式：

(1)设，
在使用定比分点的坐标公式时，应明确（x，y），（x1，y1），（x2，y2）的意义，即分别为分点，起点，终点的坐标。一般在计算中应根据题设，自行确定起点，分点和终点并根据这些点确定对应的定比λ。
(2)当λ＝1时，就得到P1P2的中点公式：；
(3)三角形ABC的重心公式：设，则重心。


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