如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=（1，0，1），b=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是_____

填空题
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是______．

本题信息：数学填空题难度较难来源:未知
本题答案
查看答案

本试题 “如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=（1，0，1），b=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是______．” 主要考查您对
直线与平面所成的角

直线的方向向量
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

直线与平面所成的角
直线的方向向量

直线与平面所成的角的定义：

①直线和平面所成的角有三种：
a．斜线和平面所成的角：一条直线与平面α相交，但不和α垂直，这条直线叫做平面α的斜线．斜线与α的交点叫做斜足，过斜线上斜足以外的点向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面α内的射影，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．
b．垂线与平面所成的角：一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。
c．一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角为0⁰.
②取值范围：0⁰≤θ≤90⁰．
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

最小角定理：

斜线和它在平面内的射影所成的角（即线面角），是斜线和这个平面内的所有直线所成角中最小的角。

求直线与平面所成的角的方法:

(1)找角：求直线与平面所成角的一般过程：①通过射影转化法，作出直线与平面所成的角；②在三角形中求角的大小．
(2)向量法：设PA是平面α的斜线，，向量n为平面α的法向量，设PA与平面α所成的角为θ，则

点P的位置向量：

在空间中，我们取一定点O作为基点，那么空间中任意一点P的位置就可以用向量OP老表示，我们把向量OP成为点P的位置向量。

直线的方向向量的定义：

（1）空间中任意一条直线l的位置可由l上一个定点A以及一个定方向确定。直线l上的向量以及与共线的向量叫做直线l的方向向量。
对于直线l上的任意一点P，存在实数t使得（如图所示）。

（2）由于垂直于同一平面的直线是互相平行的，所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。

发现相似题

与“如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a...”考查相似的试题有：