- 如图，在底面为直角梯形的四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1， ，BC=4．（1）求证：BD⊥PC；（2）求直线AB与...
- 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在A1B1上，且满足。（1）...
- 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BB1的中点。（1）求证：截面A1EC⊥平面ACC1A1；（2）若AA1=A1B1，且F是AC中点，求直线EF与...
- 已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点．(Ⅰ)证明：CM⊥SN；(Ⅱ)求SN...
- 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥AB，PA⊥AD，PA=AD=2AB，E为线段AD上的一点，且．（I）当BE⊥PC时，求λ的值；（I...
- 在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.（1）证明：；（2）求所成角的大小.
- 如图所示，在三棱锥P-ABC中，PD⊥平面ABC，且垂足D在棱AC上，AB=BC=， AD=1，CD=3，PD=。（1）证明△PBC为直角三角形；（2）求...
- 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上。（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当，且E为PB的中点时，求A...
- 三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，，A1A⊥平面ABC，，，AC=2，，。（Ⅰ）证明：平面A1AD⊥平...
- 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点。（1）求直线D1C与底面ABCD所成的角；（2）求证：EF∥平面CB1D1；（3）...
- 如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE的中点。（1）求证：...
- 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，(Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面PDB：(Ⅱ)当PD=AB，且为PB的中点时，求A...
- 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．(Ⅰ)求证：平面AEC⊥平面PDB；(Ⅱ)当PD=AB且E为PB的中点时，求AE...
- 如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形，(Ⅰ)求证...
- 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中点，（1）求证：平面AGC⊥平面BGC；（2）求GB与平面AGC所...