本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
本试题 “下列命题:①函数y=sin(2x+π3)的单调减区间为[kπ+π12,kπ+7π12],k∈Z;②函数y=3cos2x-sin2x图象的一个对称中心为(π6,0);③函数y=sin(12x-π6)在区间[-π3...” 主要考查您对 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等) 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质 等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
正弦函数和余弦函数的图象:正弦函数y=sinx(x∈R)和余弦函数y=cosx(x∈R)的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线,
1.正弦函数 2.余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质: 由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,当时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。
正弦、余弦函数图象的性质:
由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,当时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。
函数的图象:
1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。 3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系: 把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ) 把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的,y=sin(ωx+φ) 把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K; 若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。
函数y=Asin(x+φ)的性质:
1、y=Asin(x+φ)的周期为; 2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。
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