本试题 “设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则则S12+S22+S32=（ ） A...” 主要考查您对直线与抛物线的应用
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- 直线与抛物线的应用
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F...”考查相似的试题有：
- 如图，一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点，口宽EF=4米，高3米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线方程．（2）现将...
- 已知抛物线C的方程为，过点A（0，-1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是[ ]A.（-∞，-1）∪（1，+∞...
- 设AB为过抛物线y2=8x的焦点的弦，若A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），，则实数m的最小值为（ ） A．2 B．4 C．8 ...
- 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+...
- 将抛物线y=x2的图象按a=(2，1)平移后，抛物线与直线2x-y+c=0相切，则c=______．
- 设抛物线y2=12x的焦点为F，经过点P（1，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，且，则|AF|+|BF|=[ ]A．B．C．8D．
- 已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______．
- 已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+(y-4)2=1的圆心为点M。（Ⅰ）求点M到抛物线C1的准线的距离；（Ⅱ）已知点P是抛物线C1上一点（异...
- 抛物线y2=ax(a＞0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为，若直线l与抛物线相切，且平行于直线2x-y+6=0，则l的方程为（ ）。
- 抛物线y=x2上到直线2x-y=4 的距离最短的点的坐标是[ ]A.B.(1，1)C.D.(2，4)