本试题 “如图，一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点，口宽EF=4米，高3米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线方程．（2）现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，...” 主要考查您对直线与抛物线的应用
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- 直线与抛物线的应用
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“如图，一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点，口宽EF=4...”考查相似的试题有：
- 已知半圆x2+y2=4(y≥0)，动圆与此半圆相切且与x轴相切，(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；(Ⅱ)是否存在斜率为的直线l，...
- 已知抛物线y2=4x的焦点为F．（1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；（2）设A，B为抛物线上两点，...
- 已知点M(1，y)在抛物线C：y2=2px(p＞0)上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：y=-x+b与抛物线C交于A，B两点，(1)求抛物线...
- 已知P为抛物线y2=4x上一点，设P到准线的距离为d1，P到点A（1，4）的距离为d2，则d1+d2的最小值为______．
- 已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F作直线l与抛物线交于A、B两点，抛物线的准线与x轴交于点C，（1）证明：∠ACF=∠BCF；...
- 从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为______．
- 设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S1、S2...
- M是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线y2=4x的焦点。以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM= 60°，则△MOF(O是坐标原点)的面积为（ ）。
- 抛物线y=4x2上一点到直线y=4x﹣5的距离最短，则该点的坐标是[ ]A．（1，2）B．（0，0）C．D．（1，4）
- 若圆（x-3）2+y2=16与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p值为（ ） A．1 B．2 C． D．4