直线与平面所成的角的定义：

①直线和平面所成的角有三种：
a．斜线和平面所成的角：一条直线与平面α相交，但不和α垂直，这条直线叫做平面α的斜线．斜线与α的交点叫做斜足，过斜线上斜足以外的点向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面α内的射影，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．
b．垂线与平面所成的角：一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。
c．一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角为0⁰.
②取值范围：0⁰≤θ≤90⁰．
求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。

最小角定理：

斜线和它在平面内的射影所成的角（即线面角），是斜线和这个平面内的所有直线所成角中最小的角。

求直线与平面所成的角的方法:

(1)找角：求直线与平面所成角的一般过程：①通过射影转化法，作出直线与平面所成的角；②在三角形中求角的大小．
(2)向量法：设PA是平面α的斜线，，向量n为平面α的法向量，设PA与平面α所成的角为θ，则

点到直线的距离：

由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。

点到平面的距离：

由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。

求点面距离常用的方法：

(1)直接利用定义
①找到（或作出）表示距离的线段；
②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．
(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．
(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．
(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．
(5)向量法：

线面平行的定义：

若直线和平面无公共点，则称直线和平面平行。

线面平行的判定定理：

平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行

符号语言：

 线面平行的性质定理：

如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行

 符号语言：

证明直线与平面平行的常用方法：

(l)反证法，即 
(2)判定定理法，即 
(3)面面平行的性质定理，即 
(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即