本试题 “在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(cosA,sinA),向量=(-sinA,cosA),若|+|=2。(1)求角A的大小;(2)若b=4,且c=a,求△ABC的面积。” 主要考查您对面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
余弦定理
向量模的计算
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三角形面积公式:
(1),
其中r为三角形ABC内切圆半径,R为外接圆的半径, 。
(2)数量积形式的三角形面积公式:
方法提炼:
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;
(2)要熟记常用的面积公式及其变形.
余弦定理:
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,
即。
推论:
在△ABC中,若a2+b2=c2,则C为直角;若a2+b2>c2,则C为锐角;若a2+b2<c2,则C为钝角。
余弦定理在解三角形中的应用:
(1)已知两边和夹角,
(2)已知三边。
其它公式:
射影公式:
向量的模:
设,则有向线段
的长度叫做向量
的长度或模,记作:
,则
。
向量模的坐标表示:
(1)若,则
;
(2)若,那么
。
求向量的模:
求向量的模主要是利用公式来解。
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