一般数列的定义：

如果数列{a_n}的第n项a_n与序号n之间的关系可以用一个式子表示成a_n=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

通项公式的求法：

（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式；
（2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；
（3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。
已知递推公式求通项常见方法：
①已知a₁=a,a_n+1=qa_n+b,求a_n时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使a_n+1 +λ=q(a_n+λ)进而得到λ。
②已知a₁=a,a_n=a_n-1+f(n)(n≥2),求a_n时，利用累加法求解，即a_n=a₁+(a₂-a₁)+(a₃-a₂)+…+(a_n-a_n-1)的方法。
③已知a₁=a,a_n=f(n)a_n-1(n≥2)，求a_n时，利用累乘法求解。

数列求和的常用方法：

1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
 
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。

数列求和特别提醒：

（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。

程序框图的概念：

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形；

程序框图的构成：

一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。

设计程序框图的步骤：

第一步，用自然语言表述算法步骤；
第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；
第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。

画程序框图的规则：

（1）使用标准的框图符号；
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；
（3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；
（4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 

几种重要的结构：

顺序结构、条件结构、循环结构。