本试题 “过抛物线y2=2px（p＞0）的对称轴上一点A（a，0）的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线l：x=-a作垂线，垂足分别为M1、N1。（1）当时，求证：AM1⊥AN1；...” 主要考查您对用数量积判断两个向量的垂直关系
直线与抛物线的应用
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- 用数量积判断两个向量的垂直关系
- 直线与抛物线的应用
两向量垂直的充要条件：
非零向量
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“过抛物线y2=2px（p＞0）的对称轴上一点A（a，0）的直线与抛物...”考查相似的试题有：
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- 已知平面向量a=(1，2)，b=(-1，1)，若a⊥(a+λb)，则实数λ的值为 ______．
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- 已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是（1，π），曲线C的极坐标方程为ρ...