本试题 “定义平面向量之间的两种运算“⊙”、“•”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np,a•b=mp+nq.下面说法错误的是( )A.若a与b共线,则a⊙b=0B.a⊙b=b⊙aC...” 主要考查您对向量数量积的运算
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两个向量数量积的含义:
如果两个非零向量,,它们的夹角为,我们把数量叫做与的数量积(或内积或点积),记作:,即。
叫在上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。
数量积的的运算律:
已知向量和实数λ,下面(1)(2)(3)分别叫做交换律,数乘结合律,分配律。
(1);
(2);
(3)。
向量数量积的性质:
设两个非零向量
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)当,同向时,;当与反向时,;当为锐角时,为正且,不同向,;当为钝角时,为负且,不反向,。
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