两直线平行、垂直的判定的文字表述：

平行判断的文字表述：如果两条不重合的直线（存在斜率）平行，则它们的斜率相等；反之，如果两条不重合直线的斜率相等，则它们平行；
垂直判断的文字表述：如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么它们斜率之积为-1；反之，如果两条直线的斜率之积为-1，那么它们互相垂直

两直线平行、垂直的判定的符号表示：

1、若，
（1）；
（2）。
2、若，，且A₁、A₂、B₁、B₂都不为零，
（1）；
（2）。

两直线平行的判断的理解：

成立的前提条件是两条直线的斜率存在，分别为 
当两条直线不重合且斜率均不存在时，

两直线垂直的判断的理解：

 成立的前提条件是斜率都存在且不等于零．
 ②两条直线中，一条斜率不存在，同时另一条斜率等于零，则两条直线垂直，这样，两条直线垂直的判定就可叙述为：一般地，，或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零。

求与已知直线垂直的直线方程的方法：

（1）垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为

 
 (2)利用互相垂直的直线之间的关系求出斜率，再用点斜式写出直线方程。

 

求与已知直线平行的直线方程的方法：

 

（1）一般地，直线决定直线的斜率，因此，与直线

平行的直线方程可设为，这是常常采用的解题技巧。

重合。
（2）一般地，经过点

(3)利用平行直线斜率相等，求出斜率，再用点斜式求出直线方程．

 

设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y²=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。

直线与抛物线的位置关系:

直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：