关于y=3sin(2x+π4)有以下命题：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π2的整数倍；②函数解析式可改写为y=3cos(2x,高中,数学试题,真命题、假命题考点,正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）考点,函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质考点,好技网

填空题
关于y=3sin(2x+
π
4
)有以下命题：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂是
π
2
的整数倍；
②函数解析式可改写为y=3cos(2x-
π
4
)；
③函数图象关于x=-
π
8
对称；
④函数图象关于点(-
π
8
，0)对称；
其中正确的命题是______．

本题信息：数学填空题难度一般来源:未知
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本试题 “关于y=3sin(2x+π4)有以下命题：①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π2的整数倍；②函数解析式可改写为y=3cos(2x-π4)；③函数图象关于x=-π8对称；④函数图象关于点(-...” 主要考查您对
真命题、假命题

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
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真命题、假命题
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。

注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。

正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。

函数的图象：

1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。
3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系：
把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ）
把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ）
把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）
把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K；
若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。