本试题 “已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(11π6,-1).(Ⅰ)如果x=0时,y=-32,求a,b,c.(Ⅱ)如果将图象上每个点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的3π...” 主要考查您对同角三角函数的基本关系式
函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质
等差数列的通项公式
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同角三角函数的关系式:
(1);
(2)商数关系:;
(3)平方关系:。
同角三角函数的基本关系的应用:
已知一个角的一种三角函数值,根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系,可以求出这个角的其他三角函数值.
同角三角函数的基本关系的理解:
(1)在公式中,要求是同一个角,如不一定成立.
(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的,如:基本三角关系式。对一切α∈R成立; Z)时成立.
(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛,它们还有如下等价形式:
(4)在应用平方关系时,常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念,应注意“±”的选取. 间的基本变形 三者通过 ,可知一求二,有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系,要熟练掌握。
函数的图象:
1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的,y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。
函数y=Asin(x+φ)的性质:
1、y=Asin(x+φ)的周期为;
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。
等差数列的通项公式:
an=a1+(n-1)d,n∈N*。
an=dn+a1-d,d≠0时,是关于n的一次函数,斜率为公差d;
an=kn+b(k≠){an}为等差数列,反之不能。
对等差数列的通项公式的理解:
①从方程的观点来看,等差数列的通项公式中含有四个量,只要已知其中三个,即可求出另外一个.其中a1和d是基本量,只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项;
②从函数的观点来看,在等差数列的通项公式中,。。是n的一次函数,其图象是直线y=dx+(a1-d)上均匀排开的一列孤立点,我们知道两点确定一条直线,因此,给出一个等差数列的任意两项,等差数列就被唯一确定了,
等差数列公式的推导:
等差数列的通项公式可由归纳得出,当然,等差数列的通项公式也可用累加法得到:
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