本试题 “已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),,且A,B,C分别是锐角三角形ABC三边a,b,c所对的角。(1)求∠C的大小;(2)若a,c,b成等比数列,且=18,求c...” 主要考查您对两角和与差的三角函数及三角恒等变换
等比中项
用坐标表示向量的数量积
向量数量积的运算
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
两角和与差的公式:
倍角公式:
半角公式:
万能公式:
三角函数的积化和差与和差化积:
三角恒等变换:
寻找式子所包含的各个角之间的联系,并以此为依据选择可以联系它们的适当公式,这是三角恒等变换的特点。
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
方法提炼:
(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
等比中项:
若数a,G,b成等比数列,那么就称G为a与b的等比中项,从而有G2=ab或G=±。
等比中项的理解:
如果a,G,b三个数成等比数列,则有G2=ab.反之不一定成立.由等比中项定义可知:, ,
这表明,只有同号的两项才有等比中项,并且这两项有2个互为相反数的等比中项,当a>0,b>0时,G又叫做a,b的几何平均数。
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量,那么,即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。
向量的数量积的推广1:
设a=(x,y),则|a|=x2+y2 ,或|a|=
向量的数量积的推广2:
两个向量数量积的含义:
如果两个非零向量,,它们的夹角为,我们把数量叫做与的数量积(或内积或点积),记作:,即。
叫在上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。
数量积的的运算律:
已知向量和实数λ,下面(1)(2)(3)分别叫做交换律,数乘结合律,分配律。
(1);
(2);
(3)。
向量数量积的性质:
设两个非零向量
(1);
(2);
(3);
(4);
(5)当,同向时,;当与反向时,;当为锐角时,为正且,不同向,;当为钝角时,为负且,不反向,。
与“已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),,且A,B,C分别...”考查相似的试题有: