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首页 高中数学知识 对数函数的解析式及定义（定义域、值域） 函数的零点与方程根的联系 试题正文
  • 单选题
    关于x的方程x2•log
    1
    2
    a-2x+1=0    有实数根，则a的取值范围是（　　）
    A．a≤
    1
    2
    		B．a≥
    1
    2
    C．0＜a≤
    1
    2
    		D．
    1
    2
    ≤a＜1或a＞1

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “关于x的方程x2•log12a-2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（ ）A．a≤12B．a≥12C．0＜a≤12D．12≤a＜1或a＞1” 主要考查您对

对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

函数的零点与方程根的联系

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  • 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
  • 函数的零点与方程根的联系

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）


在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。


函数零点的定义：

一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。               


函数零点具有的性质：

对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，


方程的根与函数的零点的联系：

方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点


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