本试题 “设a，b是非零向量，若函数f（x）=（xa+b）·（a-xb）的图象是一条直线，则必有（ ）A.a⊥bB.a∥bC.|a|=|b|D.|a|≠|b|” 主要考查您对用数量积判断两个向量的垂直关系
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- 用数量积判断两个向量的垂直关系
两向量垂直的充要条件：
非零向量
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
发现相似题
与“设a，b是非零向量，若函数f（x）=（xa+b）·（a-xb）的图象是...”考查相似的试题有：
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- 已知向量=（1，0），=（1，1），向量+λ与垂直，则实数λ的值为（ ） A．-2 B．2 C．-1 D．-3