本试题 “已知向量a=(1,-3,2),b=(-2,1,1),则|2a+b|=______.” 主要考查您对空间向量的夹角及其表示
向量模的计算
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
两个非零向量夹角的概念:
已知两个非零向量与,在空间中任取一点O,作,则∠AOB叫做向量与的夹角,记作。
空间向量夹角的坐标表示:
。
空间向量夹角的理解:
(1)规定:,当=0时,与同向;当时,与反向;当时,与垂直,记。
(2)两个向量的夹角唯一确定且。
(3)对于一些特殊的几何体或平面图形中有关空间角的问题,可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量的夹角的问题,简化计算。值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理、适当。
向量的模:
设,则有向线段的长度叫做向量的长度或模,记作:,则 。
向量模的坐标表示:
(1)若,则;
(2)若,那么。
求向量的模:
求向量的模主要是利用公式来解。
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