下列选项中正确的是（）A．命题p：∃x0∈R，tanx0=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题B．集合M={,高中,数学试题,集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）考点,真命题、假命题考点,函数的单调性与导数的关系考点,好技网

单选题

下列选项中正确的是（　　）

A．命题p：∃x₀∈R，tanx₀=1；命题q：∀x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题

B．集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则M∩N={x|-2＜x＜3}

C．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

D．函数f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上为增函数，则m的取值范围是m＜1

本题信息：2010年沈阳模拟数学单选题难度一般来源:未知

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本试题 “下列选项中正确的是（）A．命题p：∃x0∈R，tanx0=1；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是真命题B．集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，则M∩N={x|-2＜x＜...” 主要考查您对
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

真命题、假命题

函数的单调性与导数的关系
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
真命题、假命题
函数的单调性与导数的关系

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为
。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为
。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且xA}。
（2）韦恩图表示为
。

1、交集的性质：

2、并集的性质：

3、补集的性质：

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。

注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。

导数和函数的单调性的关系：

（1）若f′（x）>0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；
（2）若f′（x）<0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。

利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

①确定f（x）的定义域；
②计算导数f′（x）；
③求出f′（x）=0的根；
④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）<0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。

函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：

若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）>0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。

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