- 已知函数．（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，...
- 已知函数f（x）=x﹣ln（1+x），数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）；数列{bn}满足b1=，bn+1≥（n+1）bn，n∈N*．求证：（Ⅰ）0...
- 设a＞0，函数．（1）求证：关于x的方程没有实数根；（2）求函数的单调区间；（3）设数列{xn}满足，当a=2且，证明：对任意m∈N*...
- 已知一列椭圆Cn：， 0＜bn＜1，n=1，2，…，若椭圆Cn上有一点Pn，使Pn到右准线ln的距离dn是|PnFn|与|PnGn|的等差中项，其中Fn...
- 已知下列四个命题：①把y=2cos（3x+）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移个单位，所得图象的解析...
- 已知向量=（x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有，当|x|≥2时，，（1）求函数式y=f（x）；（2）求函数f（x）的...
- 已知函数f（x）=x-sinx，数列{an}满足：0＜a1＜1，an+1=f（an），n=1，2，3，…，证明：（Ⅰ）0＜an+1＜an＜1；（Ⅱ）。
- 已知函数f（x）=x﹣﹣2lnx在定义域是单调函数，f′（x）是函数f（x）的导函数．（1）求实数m的取值范围；（2）当m取得最小值时...
- 已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处均可导的函数，若xf'（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．（1）①求证：函数在（0，+∞）...
- 已知函数f（x）=﹣x3+ax在（0，1）上是增函数．（1）求实数a的取值范围A；（2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1=b∈（...
- 已知函数的图象为曲线C，函数的图象为直线l．（Ⅰ） 设m＞0，当x∈（m，+∞）时，证明：（Ⅱ） 设直线l与曲线C的交点的横坐标分别...
- 设函数，（a∈R）．（1）若a=1，证明：当x＞﹣1时，f（x）≥0；（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（3）...
- 给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2﹣mf（x），，已知g（x）在x=1处取极值．（1）求m的值及函数h（x）...
- 已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）en﹣2...
- 已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求...