已知在函数f（x）=3sinπxR图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为______．,高中,数学试题,正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）考点,圆的标准方程与一般方程考点,好技网

填空题
已知在函数f（x）=
3
sin
πx
R
图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x²+y²=R²上，则f（x）的最小正周期为______．

本题信息：数学填空题难度较难来源:未知
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本试题 “已知在函数f（x）=3sinπxR图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为______．” 主要考查您对
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

圆的标准方程与一般方程
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
圆的标准方程与一般方程

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。

正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。

圆的定义：

平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。

圆的标准方程：

圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。

圆的一般方程：

圆的一般方程
当＞0时，表示圆心在，半径为的圆；
当=0时，表示点；
当＜0时，不表示任何图形。

圆的定义的理解：

（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。
（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．

圆的方程的理解：

(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．
(3)圆的一般方程形式的特点：
a．的系数相同且不等于零；
b．不含xy项．
(4)形如的方程表示圆的条件：
a．A=C≠0；
b．B=0;
c.即

几种特殊位置的圆的方程：

条件	标准方程	一般方程
圆心在原点
过原点
圆心在x轴上
圆心在y轴上
与x轴相切
与y轴相切
与x,y轴都相切
圆心在x轴上且过原点
圆心在y轴上且过原点

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