一般数列的定义：

如果数列{a_n}的第n项a_n与序号n之间的关系可以用一个式子表示成a_n=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

通项公式的求法：

（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式；
（2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；
（3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。
已知递推公式求通项常见方法：
①已知a₁=a,a_n+1=qa_n+b,求a_n时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使a_n+1 +λ=q(a_n+λ)进而得到λ。
②已知a₁=a,a_n=a_n-1+f(n)(n≥2),求a_n时，利用累加法求解，即a_n=a₁+(a₂-a₁)+(a₃-a₂)+…+(a_n-a_n-1)的方法。
③已知a₁=a,a_n=f(n)a_n-1(n≥2)，求a_n时，利用累乘法求解。

一般数列的项的定义：

数列中的每一个数叫做这个数列的项。

数列项的性质：

①数列的项具有有序性，一个数列不仅与构成数列的“数”有关，而且与这些数的排列顺序有关，注意与集合中元素的无序性区分开来，；
②数列的项具有可重复性，数列中的数可重复出现，这也要与集合中元素的互异性区分开来：
③注意a_n与{a_n}的区别：a_n表示数列{a_n}的第n 项，而{a_n}表示数列a₁，a₂，…，a_n，…，

方法提炼：

1.数列最大项、最小项、数列有界性问题可借助数列的单调性来解决，判断单调性时常用（1）作差法；（2）作差法；（3）结合函数图像等方法；
2.若求最大项a_n,则a_n满足a_n≥a_n+1且a_n≥a_n-1；若求最小项a_n,则a_n满足a_n≤a_n+1且a_n≤a_n-1。