本试题 “已知△ABC中，=（2cos23°，2sin23°），=（cos68°，sin68°），则△ABC的面积为[ ]A.2B.C.D.” 主要考查您对面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
用数量积表示两个向量的夹角
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- 面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
- 用数量积表示两个向量的夹角
三角形面积公式：
(1)
，
其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 
。
(2)数量积形式的三角形面积公式：
（3）坐标形式的三角形面积公式：
方法提炼:
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;
(2)要熟记常用的面积公式及其变形.
用数量积表示两个向量的夹角：
设
都是非零向量，
，θ是
与
的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得
。
向量数量积问题中方法提炼：
（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；
（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；
（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算
（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。
发现相似题
与“已知△ABC中，=（2cos23°，2sin23°），=（cos68°，sin68°），...”考查相似的试题有：
- 在△ABC中，C-A=，sinB=，（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）设AC=，求△ABC的面积。
- 已知向量，满足（+2）（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为（ ）。
- 已知|a|=6，|b|=62，（a-b）•（a+3b）=-108，则a与b的夹角＜a，b＞=______．
- 若a=（0，2，1）与b=（-1，1，-2），则a与b的夹角为______．
- 若a、b是两个不共线的非零向量（t∈R）．（1）若a、b起点相同，t为何值时，若a、tb、13（a+b）三向量的终点在一直线上？（2）...
- 已知，向量与向量的夹角是，则x的值为（ ） A．±3 B．± C．±9 D．3
- 设非零向量，满足||=||=|+|，则与﹣的夹角为[ ]A．30°B．60°C．120°D．150°
- 设a，b，c是单位向量，且a=b+c，则向量a，b的夹角等于______．
- 若向量a=(2，2，-1)，b=(3，λ，λ)，a、b的夹角的余弦值为23，则λ=______．
- 已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，所对的边分别为a、b、c，向量与向量的夹角为；（1）求角B的大小；（2）求的取值范围。