点与圆的位置关系：

点与圆的位置关系：点在圆内、圆上、园外。
 

点与圆的位置关系的判定：

1.利用点到圆心的距离来判定：
已知点与圆（r＞0），若，则
（1）点P在圆外；
（2）点P在圆上；
（3）点P在圆内。
2.利用圆的标准方程来判定：

双曲线第一定义：

平面内与两定点F₁，F₂的距离的差的绝对值等于定长2a（小于|F₁F₂|）的点的轨迹叫双曲线，即||PF₁|-|PF₂||=2a（2a＜|F₁F₂|）。若2a＝|F₁F₂|，则轨迹是以F₁，F₂为端点射线，若2a＞|F₁F₂|，则轨迹不存在；若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

双曲线的第二定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e（e＞1）的动点的轨迹叫双曲线。

双曲线的理解：

的轨迹为近的一支； 的一支。
注：的延长线和反向延长线（两条射线）；则轨迹不存在；的垂直平分线。