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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 解答题
    判断下列各命题正确与否：
    （1）若
    a
    ≠0，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    ≠
    c
    当且仅当
    a
    =0时成立；
    （3）（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）对任意向量
    a
    、
    b
    、
    c
    都成立；
    （4）对任一向量
    a
    ，有
    a
    2=|
    a
    |2．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “判断下列各命题正确与否：（1）若a≠0，a•b=a•c，则b=c；（2）若a•b=a•c，则b≠c当且仅当a=0时成立；（3）（a•b）c=a（b•c）对任意向量a、b、c都成立；（4）对...” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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