本试题 “过点P（0，2）的直线和抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点横坐标为2，则弦AB的长为（ ）。” 主要考查您对两点间的距离
直线与抛物线的应用
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- 两点间的距离
- 直线与抛物线的应用
两点间的距离公式：
设
，
是平面直角坐标系中的两个点，则
。
特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为
两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，
的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为
（2）
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y2=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。
直线与抛物线的位置关系:
直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：
发现相似题
与“过点P（0，2）的直线和抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的...”考查相似的试题有：
- 两直线3ax-y-2=0和（2b-1）x+5by-1=0分别过定点A、B，则|AB|等于（ ） A． B． C． D．
- 若点（x，y）满足（x-3）2+（y-3）2=2，则x2+y2的最大值是______．
- 2x+y=0 与x-y-3=0 的交点到点A（2，-2） 的距离为 ______．
- 设抛物线y2=x的焦点为F，点M在抛物线上，延长线段MF与直线x=交于点N，则的值为[ ]A.B.C.2D.4
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- 直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，1）...
- 若点P（m，0）到点A（-3，2）及B（2，8）的距离之和最小，则m的值为（ ） A．-2 B．1 C．2 D．-1
- 在平面直角坐标系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(π2，3π2)，且|AC|=|BC|．（1）求角θ的值；（2）设α＞0，0＜...
- 已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离的等等于1。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F作两条斜率存在且互...
- 已知抛物线的顶点在原点，x轴为对称轴，若抛物线上一点P与焦点F连线的中点为M（-5，4），求抛物线的方程．