在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若m=（sin2B+C2，1），n=（-2，cos2A+1），且m⊥n．（Ⅰ）求角A的度数,高中,数学试题,余弦定理考点,用数量积判断两个向量的垂直关系考点,好技网

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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若
m
=（sin2
B+C
2
，1），
n
=（-2，cos2A+1），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角A的度数；
（Ⅱ）当a=2
3
，且△ABC的面积S=
a2+b2-c2
4
3
时，求边c的值和△ABC的面积．

本题信息：数学解答题难度一般来源:未知
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本试题 “在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若m=（sin2B+C2，1），n=（-2，cos2A+1），且m⊥n．（Ⅰ）求角A的度数；（Ⅱ）当a=23，且△ABC的面积S=a2+b2-c243时，...” 主要考查您对
余弦定理

用数量积判断两个向量的垂直关系
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余弦定理
用数量积判断两个向量的垂直关系

余弦定理：

三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即。

推论：

在△ABC中，若a²+b²=c²，则C为直角；若a²+b²＞c²，则C为锐角；若a²+b²＜c²，则C为钝角。

余弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。

其它公式：

射影公式：

两向量垂直的充要条件：

非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。

向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。

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