已知向量m=（1，sin（ωx+）），n=（2，2sin（ωx-））（其中ω为正常数），（Ⅰ）若ω=1，x∈，求m∥n时tanx的值；（Ⅱ）,高中三年级,数学试题,函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质考点,两角和与差的三角函数及三角恒等变换考点,向量共线的充要条件及坐标表示考点,用坐标表示向量的数量积考点,好技网

解答题
已知向量m=（1，sin（ωx+）），n=（2，2sin（ωx-））（其中ω为正常数），
（Ⅰ）若ω=1，x∈，求m∥n时tanx的值；
（Ⅱ）设f（x）=m·n-2，若函数f（x）的图象的相邻两个对称中心的距离为，求f（x）在区间[0，]上的最小值．

本题信息：2011年专项题数学解答题难度较难来源:张玲玲
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本试题 “已知向量m=（1，sin（ωx+）），n=（2，2sin（ωx-））（其中ω为正常数），（Ⅰ）若ω=1，x∈，求m∥n时tanx的值；（Ⅱ）设f（x）=m·n-2，若函数f（x）的图象的相邻...” 主要考查您对
函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

向量共线的充要条件及坐标表示

用坐标表示向量的数量积
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
向量共线的充要条件及坐标表示
用坐标表示向量的数量积

函数的图象：

1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。
3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系：
把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ）
把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ）
把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）
把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K；
若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。

函数y=Asin（x+φ）的性质：

1、y=Asin（x+φ）的周期为；
2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。

两角和与差的公式：

倍角公式：

半角公式：

万能公式：

三角函数的积化和差与和差化积：

三角恒等变换：

寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。

三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

方法提炼:

(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.

向量共线的充要条件：

向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。

向量共线的几何表示：

设，其中，当且仅当时，向量共线。

向量共线（平行）基本定理的理解：

(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．
(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.
(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.
(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.
(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.