本试题 “已知=(-3，1)，=(-1，-3)，求证：不论实数k为何值时都有k+2与2-k垂直。” 主要考查您对向量的线性运算及坐标表示
用数量积判断两个向量的垂直关系
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- 向量的线性运算及坐标表示
- 用数量积判断两个向量的垂直关系
向量的线性运算：
向量的线性运算是指向量的加、减、数乘的运算；对于任意向量a,b以及任意实数
向量的线性运算的坐标表示：
设
，任意实数λ，m，n，则
。
平面向量的几个重要结论：
(1)若a、b为不共线向量，则a+b、a-b是以a、b为邻边的平行四边形的对角线的向量．如图：
两向量垂直的充要条件：
非零向量
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
发现相似题
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