- 如图,E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置,连接A′B、A′C,P为A′C的中点.(1)...
- 如图,已知四边形ABCD是矩形,AD⊥平面ABE,AD=AE,点F在线段DE上,且AF⊥平面BDE.求证:(1)BE⊥平面ADE;(2)BE∥平面AFC;...
- 如图四边形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,Q为PA的中点.求证:(1)PC∥平面QBD;(2)平面QBD⊥平面PAC.
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P,Q分别为线段AB,CD的中点,EP⊥平面ABCD.(1) 求证:AQ∥平面CEP;(2) 求证:平面AEQ⊥平面...
- 如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,有以下四个命题:(1)PA∥平面...
- 如图,平面ABCD⊥平面PAD,△APD是直角三角形,∠APD=90°,四边形ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=2BC,O是AD的中点(1...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面...
- 如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.(I)求证:BM∥平面ADEF;(Ⅱ)...
- 下列命题中正确的是( ) A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行 B.过一条直线有且只有一个平面与已知...
- 给出以下四个命题:①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E、F分别为PC、BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=22AD.(1)求证...
- 如图所示,凸多面体ABCED中,⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC=2,CE=2,F为BC的中点.(1)求证:AF∥面BDE;(2)求证...
- 如图,已知三棱锥A-PBC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且AB=2MP.(1)求证:DM∥平面APC;(2)求证:平面ABC⊥平面...
- 如图,ABCD是正方形,O是该正方形的中心,P是平面ABCD外一点,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面E...
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F 为棱AD、AB的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面CB1D1;(Ⅱ)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.