- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,M,N分别为A1B,B1C1的中点.(1)求证BC∥平面MNB1;(2)求证平面A1CB⊥平面ACC1A1.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,AD=CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点.(1)证明:PA∥面BDE;(2)证明:面PAC⊥面PDB.
- 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,E、F分别是PC、PD的中点,求证:(Ⅰ)EF∥平面PAB;(Ⅱ)平面PAD⊥平面PDC.
- 设α,β为两个不重合的平面,m,n为两条不重合的直线,给出下列四个命题:①若m⊥n,m⊥α,n⊄α则n∥α;②若α⊥β,α∩β=m,n⊂α,n⊥m,...
- 设α、β、γ是三个不同的平面,a、b是两条不同的直线,给出下列4个命题:①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,b∥β,a∥b,则α∥β;③若a⊥α...
- 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=a(1)求证:MN∥平面CB...
- 已知直线a、b和平面α、β,下列命题正确的是______. (写出所有正确命题的编号)①若α∥β,a∥α,则a∥β;②若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥...
- 在空间中,给出下面四个命题,则其中正确命题的个数为( )①过平面α外的两点,有且只有一个平面与平面α垂直;②若平面β内有不...
- 已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,mβ,给出下列四个命题:①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l∥m;④若l∥m,则α⊥β。其中...
- 如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1⊥平面A1B1C1D1,DD1⊥平...
- 已知直线l⊥平面α,直线m∥平面β,下列命题中正确的是( )A.α⊥βl⊥mB.α⊥βl∥mC.l⊥mα∥βD.l∥mα⊥β
- 已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是[ ]A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥βB.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,...
- 已知直线l⊥平面α,直线m平面β,有下面四个命题:(1)α∥βl⊥m;(2)α⊥βl∥m;(3)l∥mα⊥β;(4)l⊥mα∥β;其中正确的命题为( ...
- 在空间,下列命题正确的是( )。(注:把你认为正确的命题的序号都填上)①如果两条直线a、b分别与直线l平行,那么a∥b② 如果...
- 下列命题正确的是( )。①平面内α的两条相交直线分别平行平面β内的两条相交直线,则平面α平行于平面β;②两个平面分别经过两条...