- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.求证:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平...
- 在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC=PD=2AD,PD⊥底面ABCD,点E是PB的中点.(I)证明:BC⊥PC...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中.(1)若BB1=BC,B1C⊥A1B,证明:平面AB1C⊥平面A1BC1;(2)设D是BC的中点,E是A1C1上的一点,且...
- 如图,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=12AP,D是AP的中点,E、F分别为PC、PD的中点,将△PCD沿CD折起得到四棱锥P-ABCD...
- 如图:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O、O1分别是AC、A1C1的中点,E是线段D1O上一点,且D1E=λEO(λ≠0).(Ⅰ)求证:λ取不等于0的...
- 如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,BC=2,凸多面体ABCED的体积为12,F为BC的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;(Ⅱ...
- 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1.(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1;(2)求证:A1C∥平面AB1D;(3)...
- 如图,矩形ABCD所在的平面与正方形ADPQ所在的平面相互垂直,E是QD的中点(I)求证:QB∥平面AEC;(Ⅱ)求证:平面QDC⊥平面AEC.
- 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方形,上底A1B1C1D1是边长为1的正方形,侧棱DD1⊥平面ABCD,DD1=2.(1...
- 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:(1)AB⊥平面CDE;(2)平面CDE⊥平面ABC;(3)若G为△ADC的...
- 在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是( ) A.BC∥平面PDF B.DF⊥平面PAE C.平面PD...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF∥平面PCD;(2)平面...
- 如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,D为BC的中点.(1)若平面ABC⊥平面BCC1B1,求证:AD⊥DC1;(2)求证:A1B∥平面ADC1.