- 对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函...
- .设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x, y,均有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0。(1...
- 已知函数,(1)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围;(2)若函数的图象在处的切线的斜率为0,且, 已知,求证:
- 如果函数的定义域为,对任意实数满足.(1)设,试求;(2)设当时,,试解不等式.
- 已知函数f(x)=+lnx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y="x" ,设.(1)求证:当恒成立;(2)试讨论关于的方程: 根的个数.
- (本小题满分15分)某生产旅游纪念品的工厂,拟在2010年度将进行系列促销活动.经市场调查和测算,该纪念品的年销售量x万件与...
- 已知函数,函数的图象与的图象关于点中心对称。(1)求函数的解析式;(2)如果,,试求出使成立的取值范围;(3)是否存在区...
- 已知函数:(Ⅰ)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立.(Ⅱ)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时,求证:f(x)的值域为[-3...
- 设是定义在上的函数,若存在,使得在上单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间为含峰区间. 对...
- 定义在区间(0,)上的函f(x)满足:(1)f(x)不恒为零;(2)对任何实数x、q,都有.(1)求证:方程f(x)=0有且只有一个实根;...
- 已知函数(且).(1) 试就实数的不同取值,写出该函数的单调递增区间;(2) 已知当时,函数在上单调递减,在上单调递增,求的...
- 已知函数和 的图象在处的切线互相平行.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)设,当时,恒成立,求的取值范围.
- 设是定义域在上的奇函数,且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.(l)求证在上是减函数;(ll)如果,的定义域的交集为空集...
- 已知正项数列的前项和,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)定理:若函数在区间D上是凹函数,且存在,则当时,总有.请根据上述定...
- 已知函数(Ⅰ)求证:函数上是增函数.(Ⅱ)若上恒成立,求实数a的取值范围.(Ⅲ)若函数上的值域是,求实数a的取值范围.