- 已知O是空间任意一点,A、B、C、D四点满足任三点均不共线,但四点共面,且OA=2x•BO+3y•CO+4z•DO,则2x+3y+4z=______.
- 若AB=(3,4),点A的坐标为(-2,-1),则点B的坐标为______.
- 已知|a|=2,|b|=2,a与b的夹角为45°,若|a+λb|<10,则实数λ的取值范围是______.
- 已知m∈R,a=(-1,x2+m),b=(m+1,1x),c=(-m,xx+m).(Ⅰ)当m=-1时,求使不等式|a•c|<1成立的x的取值范围;(Ⅱ)求使不等式...
- 已知向量a=(-1,cosωx+3sinωx), b=(f(x),cosωx),其中ω>0,且a⊥b,又f(x)的图象两相邻对称轴间距为32π.(1)求ω的值;...
- 已知a=(cos3θ2,sin3θ2),b=(cosθ2,-sinθ2),且θ∈[0,π3].求a•b|a+b|的最值.
- 过点P(4,2)作直线l交x轴于A点、交y轴于B点,且P位于AB两点之间.(Ⅰ)AP=3PB,求直线l的方程;(Ⅱ)求当AP•PB取得最小值时...
- 直线l的一个法向量n=(cosθ,1)(θ∈R),则直线l倾角α的取值范围是______.
- 直线y=3的一个单位法向量是______.
- 已知向量a=(x,2y),b=(1,0),且(a+2b)⊥(a-2b).点T(x,y)(1)求点T的轨迹方程C;(2)过点(0,1)且以(2,2)为方向向量...
- 在正三角形ABC中,D是BC上的点.若AB=3,BD=1,则AB•AD=______.
- 已知△ABC中,CB=a,CA=b,a•b<0,S△ABC=154,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角为______.
- 在△ABC中有如下结论:“若点M为△ABC的重心,则MA+MB+MC=0”,设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如果a...
- 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(2,1),B(-1,1),若点P满足OP=α•OA+β•OB,其中α,β∈R且2α2+β2=23.1)求点...
- 已知向量a=(1,x),b=(2,1-x)的夹角为锐角,则实数x的取值范围为______.(用区间表示)