- 平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(a,1).(1)求向量3a+b-2c的坐标;(2)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k的...
- 如图,点B在以PA为直径的圆周上,点C在线段AB上,已PA=5,PB=3,PC=1527,设∠APB=α,∠APC=β,α,β均为锐角.(1)求β;(2)...
- 已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a与b的夹角为135°,c与b的夹角为120°,|c|=2,则|a|=______.
- 设向量a=(cosx,-3sinx),b=(3sinx,-cosx),函数f(x)=a•b-1,求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.
- 在△ABC中,已知A(2,-1),B(3,3),C(-3,1),BC的中点为M,求AM的坐标和cos∠BAM的值.
- 如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,M为DC的中点,若N为菱形内任意一点(含边界),则AM•AN的最大值为( )A.3B.23C.6D.9
- 已知向量a=(m,n),b=(cosθ,sinθ),其中m,n,θ∈R,若|a|=4|b|,则当a•b<λ2恒成立时实数λ的取值范围是______.
- 已知点F1,F2为椭圆x22+y2=1的两个焦点,点O为坐标原点,圆O是以F1,F2为直径的圆,一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点...
- 设a、b是两个不共线的非零向量 (t∈R)(1)记OA=a,OB=tb,OC=13(a+b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若|a|=...
- 平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点X为直线OP上的一个动点.(1)当XA•XB取最小值时,求OX的坐标;(2)...
- 在△ABC中,若AB•BC=0,则△ABC是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
- 与向量a=(72,12),b=(12,-72)的夹角相等,且模为1的向量是( )A.(45,-35)B.(45,-35)或(-45,35)C.(223,-13)D.(223...
- 已知a=(1,sinα,cosα),b=(-1,sinα,cosα)分别是直线l1、l2的方向向量,则直线l1、l2的位置关系是( )A.平行B.垂直C...
- 已知△ABC中,O为外心,H为垂心,AH=1,BH=2,BC=3,,则S△AOB:S△BOC:S△AOC=( )A.1:2:3B.1:3:2C.2:
- 在△ABC中,已知,sinB=cosA?sinC,S△ABC=6,P为线段AB上的一点,且,则1x+1y的最小值为( )A.76B.712C.712+33D.76+33