- 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=a,E,F分别为AD,CD的中点.(1)若AC1⊥D1F,求a的值;(2)若a=2,求二面角E-...
- 如图,在斜三棱柱中,O是AC的中点,平面,,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
- 如图,四棱锥的底面ABCD是平行四边形,,,面,设为中点,点在线段上且.(1)求证:平面;(2)设二面角的大小为,若,求的长.
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC=2,又PB⊥平面ABCD,且PB=1,点E在棱PD上,且DE=2PE.(1...
- 如图,三棱锥中,,,,点在平面内的射影恰为的重心,M为侧棱上一动点.(1)求证:平面平面;(2)当M为的中点时,求直线与...
- 如图1,在△ABC中,BC=3,AC=6,∠C=90°,且DE∥BC,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1D⊥CD,如图2。(1)求证:BC⊥平面A1DC;...
- 如图1,在Rt中,, D、E分别是上的点,且,将沿折起到的位置,使,如图2.(1)求证:平面平面;(2)若,求与平面所成角的余...
- 如图,是以为直径的半圆上异于的点,矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面,且。(1)求证:。(2)若异面直线和所成的角为,...
- 已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点.⑴求证:直线平面;⑵⑵若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
- 如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,.(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;(2)求二面角Q—BP—C的余弦值.
- 已知, 则两点间距离的最小值是( )A.B.2C.D.1
- 在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,平面,,,,.(1)若是线段的中点,求证:平面;(2)若,求二面角的余弦值.
- 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E、F分别是线段AB、BC的中点.(1)证明:PF⊥FD;(2)判...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且底面ABCD,,E是PA的中点.(1)求证:平面平面EBD;(2)若PA=AB=2,直线P...
- 如图,四棱锥P—ABCD中,PD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=2,PD=,M为棱PB的中点.(1)证明:DM平面PBC;(2)求二面角A—D...